professeurs
Des preuves sans mots
Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP, Metz 2012
«Partageons les mathématiques»
30 Octobre 2012 avec Gérard Duchamp au violon
Les figures jouaient un grand rôle dans les mathématiques anciennes et certaines identités simples pouvaient se démontrer visuellement. La combinatoire connaît un renouveau spectaculaire. Le "paradigme bijectif" est en train de révolutionner la combinatoire classique et par là-même, certaines parties des mathématiques et de la physique théorique. Certaines identités peuvent être interprétées au niveau combinatoire. L’identité est alors une conséquence de constructions algorithmiques, entre les objets interprétant les deux membres de l’identité. On parle de preuve bijective. L’essence de la preuve, illustrée à travers un exemple, devient un film muet avec sous-titres. Le violon accompagne et souligne les traits essentiels de la construction bijective.
dans la presse: Le républicain Lorrain 31/10/2012
diaporama (sans les animations)
première partie (11 Mo)
deuxième partie (12 Mo)
troisième partie (23 Mo)
diaporama des animations
Pythagore (1 Mo)
asymtotique (0,5 Mo)
Catalan (1 Mo)
des triangulations aux arbres binaires vidéo avec deux violons
des arbres aux chemins (9 Mo) vidéo avec deux violons
identité de Touchard (0,7 Mo)
bijection pour les animaux dirigés (2,3 Mo)
animaux dirigés: bijection réciproque (1 Mo)
des chemins aux empilements vidéo avec violon
des empilements aux triangulations Lorentziennes vidéo avec deux violons