Vulgarisation
 

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    Des preuves sans mots

Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP,   Metz 2012

«Partageons  les  mathématiques» 

30 Octobre 2012                   avec Gérard Duchamp au violon


Les figures jouaient un grand rôle dans les mathématiques anciennes et certaines identités simples pouvaient se démontrer visuellement. La combinatoire connaît un renouveau spectaculaire. Le "paradigme bijectif" est en train de révolutionner la combinatoire classique et par là-même, certaines parties des mathématiques et de la physique théorique. Certaines identités peuvent être interprétées au niveau combinatoire. L’identité est alors une conséquence de constructions algorithmiques, entre les objets interprétant les deux membres de l’identité. On parle de preuve bijective. L’essence de la preuve, illustrée à travers un exemple, devient un film muet avec sous-titres. Le violon accompagne et souligne les traits essentiels de la construction bijective.



    dans la presse:  Le  républicain Lorrain   31/10/2012




diaporama     (sans les animations)

première partie  (11 Mo)

deuxième partie   (12 Mo)

troisième partie    (23 Mo)


diaporama des animations

    Pythagore   (1 Mo)

    asymtotique      (0,5 Mo)

    Catalan    (1 Mo)

    des triangulations  aux  arbres binaires              vidéo avec deux violons

    des arbres aux chemins    (9 Mo)                         vidéo avec deux violons

    identité de Touchard     (0,7 Mo)

    bijection pour les animaux dirigés      (2,3 Mo)

    animaux dirigés: bijection réciproque  (1 Mo)

    des chemins aux empilements                                        vidéo avec violon

    des empilements aux triangulations Lorentziennes      vidéo avec deux violons

   


  photos de la conférence