Vulgarisation
 

professeurs



Journées nationales de l’APMEP, Marseille, octobre 2013

    atelier «Les nombres de Catalan et les preuves sans mots»

                                 diaporama  (pdf  21,5  Mo)

Beaucoup d'objets combinatoires sont énumérés par les nombres de Catalan, 1,2,5,14,42,..., comme par exemple les triangulations d'un polygone, les arbres binaires ou certains chemins. Après un historique remontant à Euler, nous démontrerons sans calcul certaines identités sur ces nombres avec de simples constructions combinatoires, dans l'esprit de la conférence de clôture des journées de Metz 2012.


    atelier  «La magie des  tableaux  de  Young»

                                   diaporama  (pdf  18,9  Mo)

Les tableaux de Young sont des tableaux remplis avec les nombres 1,2,.,n, allant en croissant dans les lignes et les colonnes. L'algorithme RSK est une bijection entre les n! permutations et les paires de tableaux de même forme. Sur un exemple, nous montrons le caractère absolument magique de cette correspondance, avec de miraculeuses coïncidences, faciles à montrer, mais difficiles à démontrer.


     au «souk des maths» «Métamorphoses mathématiques et nombres de Catalan»

                                    diaporama  (pdf  21,1  Mo)

     l’animation (126,9 Mo)  avec les vidéos accompagnées au violon

      au  format Keynote (logiciel d’Apple analogue à PowerPoint chez Microsoft)



Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP,   Metz 2012

«Partageons  les  mathématiques» 

     30 octobre 2012      Des preuves sans mots

                   avec Gérard Duchamp au violon




Université d’été des IREM,  Saint-Flour, août 2007

               «Combinatoire expérimentale»            diaporama    (pdf  19,7  Mo)





Journées des mathématiques,  IREM d’Orléans,  17  mai  2006

« Mathématiques et autres disciplines ».

Compte moi les arbres : d'Hipparque à la gravitation quantique
           avec la participation de Marcia Pig Lagos, conteuse 

et de Gérard Duchamp au violon




Ecole d’été des l’IREM,  « Sciences mathématiques et modélisation»,

                Bordeaux,  août  2004

     «Des rivières, des molécules d’ARN, des synthèses d’images d’arbres: quelles mathématiques ?»              diapositives et transparents     (pdf  40 Mo)

     «Les dessous mathématiques des empilements: des dominos à la gravitation quantique en passant par la physique statistique»       diaporama 




Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP,  Rouen 1998

«Mathématiques  sur  scène» 

     octobre 1998      «La beauté mathématique des arbres»