professeurs
Journées nationales de l’APMEP, Marseille, octobre 2013
atelier «Les nombres de Catalan et les preuves sans mots»
diaporama (pdf 21,5 Mo)
Beaucoup d'objets combinatoires sont énumérés par les nombres de Catalan, 1,2,5,14,42,..., comme par exemple les triangulations d'un polygone, les arbres binaires ou certains chemins. Après un historique remontant à Euler, nous démontrerons sans calcul certaines identités sur ces nombres avec de simples constructions combinatoires, dans l'esprit de la conférence de clôture des journées de Metz 2012.
atelier «La magie des tableaux de Young»
diaporama (pdf 18,9 Mo)
Les tableaux de Young sont des tableaux remplis avec les nombres 1,2,.,n, allant en croissant dans les lignes et les colonnes. L'algorithme RSK est une bijection entre les n! permutations et les paires de tableaux de même forme. Sur un exemple, nous montrons le caractère absolument magique de cette correspondance, avec de miraculeuses coïncidences, faciles à montrer, mais difficiles à démontrer.
au «souk des maths» «Métamorphoses mathématiques et nombres de Catalan»
diaporama (pdf 21,1 Mo)
l’animation (126,9 Mo) avec les vidéos accompagnées au violon
au format Keynote (logiciel d’Apple analogue à PowerPoint chez Microsoft)
Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP, Metz 2012
«Partageons les mathématiques»
30 octobre 2012 Des preuves sans mots
avec Gérard Duchamp au violon
Université d’été des IREM, Saint-Flour, août 2007
«Combinatoire expérimentale» diaporama (pdf 19,7 Mo)
Journées des mathématiques, IREM d’Orléans, 17 mai 2006
« Mathématiques et autres disciplines ».
Compte moi les arbres : d'Hipparque à la gravitation quantique
avec la participation de Marcia Pig Lagos, conteuse
et de Gérard Duchamp au violon
Ecole d’été des l’IREM, « Sciences mathématiques et modélisation»,
Bordeaux, août 2004
«Des rivières, des molécules d’ARN, des synthèses d’images d’arbres: quelles mathématiques ?» diapositives et transparents (pdf 40 Mo)
«Les dessous mathématiques des empilements: des dominos à la gravitation quantique en passant par la physique statistique» diaporama
Conférence de cloture des journées nationales de l’APMEP, Rouen 1998
«Mathématiques sur scène»
octobre 1998 «La beauté mathématique des arbres»